パソコンが変わると今まで使っていたプリンタはどうなるのでしょう。
基本的に、パソコン側に周辺接続機器が備わっているかが問題です。最近のプリンタは、USBなのでほぼ大丈夫でしょう。
ない場合は変換ケーブルでの対応になります。
次にドライバを入れます。メーカーから新しいOSに対応したドライバが入手可能か確かめておくといいでしょう。